Суть Рентгеновское измерение напряженийТехнология заключается в определении макроскопического напряжения путем точного измерения изменений межплоскостного расстояния. Ее физическая основа глубоко укоренена в сочетании закона Брэгга и теории упругой механики.
I. Краеугольный камень дифракционной геометрии: закон Брэгга.
В основе этой технологии лежит закон Брэгга: nл= 2d грехя. Здесь,л— известная длина волны рентгеновского излучения.я— это угол дифракции, а d — расстояние между плоскостями кристалла (hkl). В состоянии без напряжений материал имеет определенное межплоскостное расстояние d.₀и соответствующий угол дифракцииθ₀При наличии напряжения в материале кристаллическая решетка подвергается упругой деформации, в результате чего d изменяется (до d).ψ), что, в свою очередь, сдвигает угол дифракции ктпхИзмеряя изменениетпхТаким образом, мы можем точно рассчитать относительное изменение межплоскостного расстояния, то есть деформацию:
эп= (дψ- д₀) / д₀ ≈-котθ₀ ·(тпх-θ₀)
II. Углубленный вывод соотношения напряжение-деформация: от решеточного до макроскопического уровня.
Приведенное выше измерение позволяет определить деформацию кристаллической решетки.эпв определенном направлении (под углом).ψ(к нормали к поверхности образца). Чтобы связать это с макроскопическим напряжением, мы используем теорию упругости.
Предположения и модель: Обычно предполагается, что материал представляет собой непрерывный изотропный поликристалл в состоянии плоского напряженного состояния.σ₃₃=0). В этом случае, согласно обобщенному закону Гука, соотношение между деформациейэпв любом направлении и главные напряжения (σ₁₁,σ₂₂) в системе координат образца можно вывести.
Ключевая формула: Грех²ψМетод:
Вывод устанавливает взаимосвязь между измеренной направленной деформациейэпи компоненты тензора напряжений. Для заданного угла.ψМежду нормалью к кристаллической плоскости и нормалью к поверхности образца это соотношение можно упростить до:
эп= [(1+н)/И]sfгрех²ψ- [н/E] (σ₁₁+σ₂₂)
Где E — модуль Юнга,н— это коэффициент Пуассона, иsfнапряжение на поверхности образца направлено под углом.фк оси вращения гониометра (sf=σ₁₁кос²φ+σ₂₂грех²φ+τ₁₂sin2ф).
Расчет напряжений:
Эта формула показывает, что при фиксированном значениифнаправление,эпимеет линейную зависимость от греха²ψПутем измерения ряда углов дифракциитпхв разныхψуглы, вычисляя соответствующиеэпи выполняя линейную аппроксимацию зависимости от синуса.²ψНаклон M аппроксимирующей прямой равен:
М = [(1+н)/И]sf
Следовательно, можно рассчитать фактическое напряжение в этом направлении:
sf= [E/(1+н)]·М
Таким образом, мы завершаем полный углубленный вывод от микроскопической геометрии дифракции к макроскопическому расчету напряжений, закладывая прочную теоретическую основу для количественного анализа, проводимогоРентгеновские приборы для измерения напряжений.
